量子秘密分类摆实验揭示了对拓扑材料的见解

特拉维夫大学最近进行的一项研究设计了一种大型机械系统，该系统在类似于量子系统中发现的动态规则下运行。众所周知，由原子或电子等微观粒子组成的量子系统的动力学即使不是不可能，也很难直接观察。

然而，这个新系统允许研究人员通过耦合摆系统的运动来可视化特殊“拓扑”材料中发生的现象。

这项研究是Soreq核研究中心的IzharNeder博士、生物医学工程系的ChavivaSirote-Katz、机械工程学院的MeitalGeva博士和YairShokef教授以及YoavLahini教授和特拉维夫大学物理与天文学院RoniIlan教授的研究成果近期发表在《美国国家科学院院刊》上。

量子力学支配着电子、原子和分子的微观世界。电子是在原子或固体中运动的粒子，可能具有引起波状现象的特性。例如，它可能表现出在空间中分散的可能性，类似于扔进一块石头后波在水池中扩散的可能性，或者同时存在于多个地方的能力。

这种波状特性导致了一些固体隔离器中出现的独特现象，即使没有电流通过它们，并且电子不会因外部电压而移动，材料的内部排列也会显示在固体隔离器中。称为“拓扑”的状态。

这意味着电子波具有可以以不同方式“自身闭合”的量，有点像圆柱体和莫比乌斯带之间的差异。这种电子的“拓扑”状态被认为是一种新的物质状态，并吸引了当前的许多研究，因此获得了2016年诺贝尔物理学奖。

尽管理论上很有趣，但在量子系统中测量这些现象存在局限性。由于量子力学的性质，人们无法直接测量电子的波函数及其动力学演化。相反，研究人员间接测量材料中电子的波状和拓扑特性，例如通过测量固体边缘的电导率。

在当前的研究中，研究人员考虑了构建一个足够大的机械系统的可能性，该系统将遵循类似于量子系统中发现的动力学规则，并且可以直接测量其中的一切。为此，他们建造了一个由50个钟摆组成的阵列，每个钟摆的弦长略有不同。每对相邻摆锤的弦都以受控高度连接，这样每个摆锤的运动都会影响其相邻摆锤的运动。

一方面，该系统遵循牛顿运动定律，该定律支配着我们日常生活中的物理学，但钟摆的精确长度以及它们之间的联系创造了一个神奇的现象：牛顿定律使钟摆的运动波大约为服从薛定谔方程——量子力学的基本方程，它控制着原子和固体中电子的运动。因此，宏观世界中可见的摆的运动再现了晶体等周期系统中电子的行为。

研究人员推动了几个钟摆，然后释放它们。这产生了一种沿着摆链自由传播的波，研究人员可以直接测量这种波的演化——这对于电子运动来说是不可能完成的任务。这使得能够直接测量三种现象。

第一种现象称为布洛赫振荡，当晶体内的电子受到电压影响并将其拉向特定方向时就会发生。与人们的预期相反，电子并不简单地沿着场的方向移动，而是由于晶体的周期性结构而前后振荡。

这种现象预计会出现在超净固体中，而超净固体在自然界中很难找到。在摆系统中，波周期性地来回移动，这完全符合布洛赫的预测。

在摆系统中直接测量的第二种现象称为齐纳隧道效应。与经典直觉相反，隧道效应是一种独特的量子现象，它允许粒子穿过障碍。对于齐纳隧道，这表现为波的分裂，然后波的两部分向相反的方向移动。波的一部分像布洛赫振荡一样返回，而另一部分“隧道”穿过禁态并继续传播。

这种分裂，特别是它与波在任一方向上的运动的联系，是薛定谔方程的一个明显特征。事实上，这种现象正是令薛定谔感到不安的原因，也是他提出著名悖论的主要原因。根据薛定谔方程，整只猫的波可以分为活猫状态和死猫状态。

研究人员分析了钟摆运动并提取了动力学参数，例如分裂波两部分振幅之比，相当于量子齐纳隧道概率。实验结果与薛定谔方程的预测非常吻合。

摆系统受经典物理学支配。因此，它无法模仿量子系统的全部丰富性。例如，在量子系统中，测量可以影响系统的行为(并导致薛定谔的猫最终被观察时是死是活)。

在经典的宏观摆系统中，没有与这种现象相对应的现象。然而，即使有这些限制，摆阵列仍然可以观察量子系统有趣且重要的特性，而这些特性在量子系统中可能无法直接测量。

摆实验中直接观察到的第三个现象是拓扑介质中的波演化。在这里，研究人员找到了一种直接测量系统波动力学拓扑特征的方法——这在量子材料中几乎是不可能的任务。为此，摆锤阵列被调谐两次，以便它们模仿薛定谔的电子方程，一次处于拓扑状态，一次处于平凡(即标准)状态。

研究人员可以通过比较两个实验之间摆动运动的微小差异来对这两种状态进行分类。该分类需要对两个实验之间的差异进行非常精确的测量，即单个摆在持续12分钟的400次完整振荡后恰好半个周期的振荡。发现这一微小差异与理论预测一致。

该实验为实现更有趣和更复杂的其他情况打开了大门，例如噪声和杂质的影响或能量泄漏如何影响薛定谔方程中的波动力学。通过以受控方式故意扰动钟摆运动，可以在该系统中轻松实现和看到这些效果。